# FFT
# 函数简介
本函数对输入序列进行快速傅里叶变换。
函数名： FFT
输入序列： 仅支持单个输入序列，类型为 INT32 / INT64 / FLOAT / DOUBLE
参数：
type：傅里叶变换的类型，取值为'uniform'或'nonuniform'，缺省情况下为'uniform'。当取值为'uniform'时，时间戳将被忽略，所有数据点都将被视作等距的，并应用等距快速傅里叶算法；当取值为'nonuniform'时，将根据时间戳应用非等距快速傅里叶算法（未实现）。result：傅里叶变换的结果，取值为'real'、'imag'、'abs'或'angle'，分别对应于变换结果的实部、虚部、模和幅角。在缺省情况下，输出变换的模。nfft：傅里叶变换的点数，是一个正整数。在缺省情况下，输入的所有数据点都会用于傅里叶变换。compress：压缩参数，取值范围(0,1]，是有损压缩时保留的能量比例。在缺省情况下，不进行压缩。
输出序列： 输出单个序列，类型为DOUBLE，长度与输入相等。序列的时间戳从0开始，仅用于表示顺序。
提示： 输入序列中的NaN将被忽略。
# 使用示例
# 等距傅里叶变换
当type参数缺省或为'uniform'时，本函数进行等距傅里叶变换。
输入序列：
+-----------------------------+---------------+
| Time|root.test.d1.s1|
+-----------------------------+---------------+
|1970-01-01T08:00:00.000+08:00| 2.902113|
|1970-01-01T08:00:01.000+08:00| 1.1755705|
|1970-01-01T08:00:02.000+08:00| -2.1755705|
|1970-01-01T08:00:03.000+08:00| -1.9021131|
|1970-01-01T08:00:04.000+08:00| 1.0|
|1970-01-01T08:00:05.000+08:00| 1.9021131|
|1970-01-01T08:00:06.000+08:00| 0.1755705|
|1970-01-01T08:00:07.000+08:00| -1.1755705|
|1970-01-01T08:00:08.000+08:00| -0.902113|
|1970-01-01T08:00:09.000+08:00| 0.0|
|1970-01-01T08:00:10.000+08:00| 0.902113|
|1970-01-01T08:00:11.000+08:00| 1.1755705|
|1970-01-01T08:00:12.000+08:00| -0.1755705|
|1970-01-01T08:00:13.000+08:00| -1.9021131|
|1970-01-01T08:00:14.000+08:00| -1.0|
|1970-01-01T08:00:15.000+08:00| 1.9021131|
|1970-01-01T08:00:16.000+08:00| 2.1755705|
|1970-01-01T08:00:17.000+08:00| -1.1755705|
|1970-01-01T08:00:18.000+08:00| -2.902113|
|1970-01-01T08:00:19.000+08:00| 0.0|
+-----------------------------+---------------+
用于查询的SQL语句：
select fft(s1) from root.test.d1
输出序列：
+-----------------------------+----------------------+
| Time| fft(root.test.d1.s1)|
+-----------------------------+----------------------+
|1970-01-01T08:00:00.000+08:00| 0.0|
|1970-01-01T08:00:00.001+08:00| 1.2727111142703152E-8|
|1970-01-01T08:00:00.002+08:00| 2.385520799101839E-7|
|1970-01-01T08:00:00.003+08:00| 8.723291723972645E-8|
|1970-01-01T08:00:00.004+08:00| 19.999999960195904|
|1970-01-01T08:00:00.005+08:00| 9.999999850988388|
|1970-01-01T08:00:00.006+08:00| 3.2260694930700566E-7|
|1970-01-01T08:00:00.007+08:00| 8.723291605373329E-8|
|1970-01-01T08:00:00.008+08:00| 1.108657103979944E-7|
|1970-01-01T08:00:00.009+08:00| 1.2727110997246171E-8|
|1970-01-01T08:00:00.010+08:00|1.9852334701272664E-23|
|1970-01-01T08:00:00.011+08:00| 1.2727111194499847E-8|
|1970-01-01T08:00:00.012+08:00| 1.108657103979944E-7|
|1970-01-01T08:00:00.013+08:00| 8.723291785769131E-8|
|1970-01-01T08:00:00.014+08:00| 3.226069493070057E-7|
|1970-01-01T08:00:00.015+08:00| 9.999999850988388|
|1970-01-01T08:00:00.016+08:00| 19.999999960195904|
|1970-01-01T08:00:00.017+08:00| 8.723291747109068E-8|
|1970-01-01T08:00:00.018+08:00| 2.3855207991018386E-7|
|1970-01-01T08:00:00.019+08:00| 1.2727112069910878E-8|
+-----------------------------+----------------------+
注：输入序列服从
# 等距傅里叶变换并压缩
输入序列同上，用于查询的SQL语句如下：
select fft(s1, 'result'='real', 'compress'='0.99'), fft(s1, 'result'='imag','compress'='0.99') from root.test.d1
输出序列：
+-----------------------------+----------------------+----------------------+
| Time| fft(root.test.d1.s1,| fft(root.test.d1.s1,|
| | "result"="real",| "result"="imag",|
| | "compress"="0.99")| "compress"="0.99")|
+-----------------------------+----------------------+----------------------+
|1970-01-01T08:00:00.000+08:00| 0.0| 0.0|
|1970-01-01T08:00:00.001+08:00| -3.932894010461041E-9| 1.2104201863039066E-8|
|1970-01-01T08:00:00.002+08:00|-1.4021739447490164E-7| 1.9299268669082926E-7|
|1970-01-01T08:00:00.003+08:00| -7.057291240286645E-8| 5.127422242345858E-8|
|1970-01-01T08:00:00.004+08:00| 19.021130288047125| -6.180339875198807|
|1970-01-01T08:00:00.005+08:00| 9.999999850988388| 3.501852745067114E-16|
|1970-01-01T08:00:00.019+08:00| -3.932894898639461E-9|-1.2104202549376264E-8|
+-----------------------------+----------------------+----------------------+
注：基于傅里叶变换结果的共轭性质，压缩结果只保留前一半；根据给定的压缩参数，从低频到高频保留数据点，直到保留的能量比例超过该值；保留最后一个数据点以表示序列长度。